Решить дробно-рациональное уравнение
Развёрнутая форма:
$$\frac{3 x^{2}}{x - 2} - 2 x - 4 - \frac{17}{x - 2}$$
График:
Упрощённый вид:
$$\frac{x^{2}}{x - 2} - \frac{9}{x - 2}$$
Корни:
$$x=\left[ -3, \ 3\right]$$
Производная:
$$\frac{d}{d x} \left(- 2 x - 4 + \frac{3 x^{2} - 17}{x - 2}\right)=- \frac{3 x^{2}}{\left(x - 2\right)^{2}} + \frac{6 x}{x - 2} - 2 + \frac{17}{\left(x - 2\right)^{2}}$$
Разложение в ряд:
$$\frac{9}{2} + \frac{9 x}{4} + \frac{5 x^{2}}{8} + \frac{5 x^{3}}{16} + \frac{5 x^{4}}{32} + \frac{5 x^{5}}{64} + \frac{5 x^{6}}{128} + \frac{5 x^{7}}{256} + \frac{5 x^{8}}{512} + \frac{5 x^{9}}{1024} + O\left(x^{10}\right)$$
Видео - объяснение: